EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones, Derivadas e Integrales
Análisis matemático: Funciones, Límites, Derivadas e Integrales
a) Hallar los valores de y
para que la función
sea continua para todo valor de
b) Estudia la derivabilidad para los anteriores valores de y
Dada la función , se pide:
a) Dominio de definición y puntos de corte con los ejes.
b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
d) Representación gráfica aproximada.
Para la función , se pide:
a) Dominio de definición y puntos de corte con los ejes.
b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
d) Representación gráfica aproximada.
Sea la función dada por
a) Demuestre que es continua en todo R
b) Determine si la función es derivable en y, en caso afirmativo, calcule
.
Dada la función , se pide:
a) Dominio de definición y cortes con los ejes.
b) Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
c) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
d) Representación gráfica aproximada.
Dada la función , se pide:
a) Determine el punto de la gráfica de f para el cual la recta tangente es paralela a la bisectriz del primer cuadrante. Calcule la ecuación de dicha recta.
b) Determine el punto de la gráfica de f para el cual la recta tangente es paralela al eje OX. Calcule la ecuación de dicha recta.
Considere la función
Determine los valores de los parámetros y
para los cuales la función
es continua y derivable en todo R.
Para la función , se pide:
a) Dominio de definición
b) Calcule . ¿Es posible calcular también
?. Justifique la respuesta
c) Calcule
– Dibuje la región encerrada por las curvas y
– Encuentre el área de dicha región
De las siguientes funciones indica para cada una: tipo de función y dominio.
– a)
– b)
– c)
– d)
– e)