EJERCICIOS RESUELTOS - Probabilidad

Probabilidad - Matemáticas Aplicadas a las C. S. II

Un estudio estadístico de la producción de una fábrica de batidoras determina que el 4.5 \% de las batidoras presenta defectos eléctricos, el 3.5 \% presenta defectos mecánicos y el  1\% presenta ambos defectos. Se escoge al azar una batidora.
- a) Calcule la probabilidad de que no tenga ninguno de los dos defectos.
- b) Calcule la probabilidad de que tenga un defecto mecánico sabiendo que tiene un defecto eléctrico.
- c) Justifique si los sucesos “tener un defecto eléctrico” y “tener un defecto mecánico” son independientes. ¿Son incompatibles?


En un servicio técnico especializado en cámaras fotográficas, el 70\% de las cámaras que se reciben son del modelo A y el resto del modelo B. El 95\% de las cámaras del modelo A son reparadas, mientras que del modelo B sólo se reparan el 80\%. Si se elige una cámara al azar:
- a) Calcule la probabilidad de que no se haya podido reparar.
- b) Si se observa que no ha sido reparada, ¿cuál es la probabilidad de que sea del modelo B?


  • Sean dos sucesos A y B tales que P(A)=0.25 , \: P(B)=0.6 , \: P(A \cap B^c)=0.1.

- a) Calcule la probabilidad de que ocurra A y ocurra B.
- b) Calcule la probabilidad de que no ocurra A pero sí ocurra B.
- c) Calcule la probabilidad de que ocurra A sabiendo que ha ocurrido B.
- d) ¿Son independientes A y B?


En una urna A hay 8 bolas verdes y 6 rojas. En otra urna B hay 4 bolas verdes, 5 rojas y 1 negra. Se lanza un dado, si sale un número menor que 3 se saca una bola de la urna A, y si sale mayor o igual que 3 se saca una bola de la urna B.
- a) Calcule la probabilidad de que la bola sea verde si ha salido un 4.
- b) Calcule la probabilidad de que la bola elegida sea roja.
- c) Sabiendo que ha salido una bola verde, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la urna A?


De los 700 alumnos matriculados en una asignatura, 210 son hombres y 490 mujeres. Se sabe que el 60\% de los hombres y el 70\% de las mujeres aprueban dicha asignatura. Se elige una persona al azar.
- a) ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe la asignatura?
- b) Sabiendo que ha aprobado la asignatura, ¿cuál es la probabilidad de que
sea una mujer?


- a) Calcule la probabilidad de que al lanzar dos dados, la suma de sus puntuaciones sea un múltiplo de 4.
- b) De un experimento aleatorio se conocen las siguientes probabilidades
P(A^c)=0.8 , \: P(B^c)=0.7 , \: P(A \cup B)=0.5
¿Son A y B incompatibles?


Un estudio estadístico determina que la noche del 31 de diciembre conduce el 5\% de la población, el 20\% consume alcohol esa noche y el 2\% conduce y consume alcohol.
- a) ¿Son independientes los sucesos “conducir” y “consumir alcohol”?
- b) ¿Qué porcentaje de la población no conduce ni consume alcohol esa
noche?
- c) De las personas que consumen alcohol, ¿qué porcentaje conduce esa
noche?


Marta tiene dos trajes rojos, un traje azul y uno blanco. Además, tiene un par de zapatos de color rojo, otro de color azul y dos pares blancos. Si decide aleatoriamente qué ponerse, determine las probabilidades de los siguientes sucesos:
- a) Llevar un traje rojo y unos zapatos blancos.
- b) No ir toda vestida de blanco.
- c) Calzar zapatos azules o blancos.


En una encuesta sobre la nacionalidad de los veraneantes en un municipio de la costa andaluza, se ha observado que el 40\% de los encuestados son españoles y el 60\% extranjeros, que el 30\% de los españoles y el 80\% de los extranjeros residen en un hotel y el resto en otro tipo de residencia.
Se elige al azar un veraneante del municipio.
- a) ¿Cuál es la probabilidad de que no resida en un hotel?
- b) Si no reside en un hotel, ¿cuál es la probabilidad de que sea español?
- c) ¿Son independientes los sucesos “ser extranjero” y “residir en un hotel”?


De los sucesos A y B de un experimento aleatorio se conocen las siguientes probabilidades:
P(A)=0.4 , \: P(B)=0.5 , \: P((A \cup B)^c)=0.1

- a) Razone si A y B son sucesos compatibles.
- b) Razone si A y B son sucesos independientes.
- c) Calcule P(A \cap B^c)
- d) Calcule P(A/B^c)


1º BACH. CIENCIAS 1º BACH. SOC. 1º ESO 2º BACH. CIENCIAS 2º BACH. SOC. 2º ESO 3º ESO 4º ESO