EJERCICIOS RESUELTOS - Probabilidad

Probabilidad - Matemáticas Aplicadas a las C. S. II

En un servicio técnico especializado en cámaras fotográficas, el 70\% de las cámaras que se reciben son del modelo A y el resto del modelo B. El 95\% de las cámaras del modelo A son reparadas, mientras que del modelo B sólo se reparan el 80\%. Si se elige una cámara al azar:
 a) Calcule la probabilidad de que no se haya podido reparar.
 b) Si se observa que no ha sido reparada, ¿cuál es la probabilidad de que sea del modelo B?


El 30\% de los habitantes de una ciudad lee el diario A, el 13\% el diario B, y el 6\% ambos diarios.
 a) ¿Qué porcentaje de habitantes de esta ciudad no lee ninguno de los diarios?
 b) Si se elige al azar un habitante de esta ciudad de entre los no lectores del diario B, ¿cuál es la probabilidad de que lea el diario A?


El 70\% de los clientes de un supermercado realizan las compras en el local y el resto de los clientes las realizan por Internet. De las compras realizadas en el local, sólo el 30\% supera los 100 €, mientras que de las realizadas por Internet el 80\% supera esa cantidad.
 a) Elegida una compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere los 100 €?
 b) Si se sabe que una compra supera los 100 €, ¿cuál es la probabilidad de que se haya hecho en el local?


Sean dos sucesos A y B tales que P(A)=0.25 , \: P(B)=0.6 , \: P(A \cap B^c)=0.1.

 a) Calcule la probabilidad de que ocurra A y ocurra B.
 b) Calcule la probabilidad de que no ocurra A pero sí ocurra B.
 c) Calcule la probabilidad de que ocurra A sabiendo que ha ocurrido B.
 d) ¿Son independientes A y B?


En una urna A hay 8 bolas verdes y 6 rojas. En otra urna B hay 4 bolas verdes, 5 rojas y 1 negra. Se lanza un dado, si sale un número menor que 3 se saca una bola de la urna A, y si sale mayor o igual que 3 se saca una bola de la urna B.
 a) Calcule la probabilidad de que la bola sea verde si ha salido un 4.
 b) Calcule la probabilidad de que la bola elegida sea roja.
 c) Sabiendo que ha salido una bola verde, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la urna A?


De los 700 alumnos matriculados en una asignatura, 210 son hombres y 490 mujeres. Se sabe que el 60\% de los hombres y el 70\% de las mujeres aprueban dicha asignatura. Se elige una persona al azar.
 a) ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe la asignatura?
 b) Sabiendo que ha aprobado la asignatura, ¿cuál es la probabilidad de que
sea una mujer?


 a) Calcule la probabilidad de que al lanzar dos dados, la suma de sus puntuaciones sea un múltiplo de 4.
 b) De un experimento aleatorio se conocen las siguientes probabilidades
P(A^c)=0.8 , \: P(B^c)=0.7 , \: P(A \cup B)=0.5
¿Son A y B incompatibles?


Un estudio estadístico determina que la noche del 31 de diciembre conduce el 5\% de la población, el 20\% consume alcohol esa noche y el 2\% conduce y consume alcohol.
 a) ¿Son independientes los sucesos “conducir” y “consumir alcohol”?
 b) ¿Qué porcentaje de la población no conduce ni consume alcohol esa
noche?
 c) De las personas que consumen alcohol, ¿qué porcentaje conduce esa
noche?


Marta tiene dos trajes rojos, un traje azul y uno blanco. Además, tiene un par de zapatos de color rojo, otro de color azul y dos pares blancos. Si decide aleatoriamente qué ponerse, determine las probabilidades de los siguientes sucesos:
 a) Llevar un traje rojo y unos zapatos blancos.
 b) No ir toda vestida de blanco.
 c) Calzar zapatos azules o blancos.


En una encuesta sobre la nacionalidad de los veraneantes en un municipio de la costa andaluza, se ha observado que el 40\% de los encuestados son españoles y el 60\% extranjeros, que el 30\% de los españoles y el 80\% de los extranjeros residen en un hotel y el resto en otro tipo de residencia.
Se elige al azar un veraneante del municipio.
 a) ¿Cuál es la probabilidad de que no resida en un hotel?
 b) Si no reside en un hotel, ¿cuál es la probabilidad de que sea español?
 c) ¿Son independientes los sucesos “ser extranjero” y “residir en un hotel”?


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