EJERCICIOS RESUELTOS - Funciones (I)

Funciones (I) - 1º Bachillerato de Ciencias

Halla el dominio de la función
y = \sqrt{x^2-4}


Halla el dominio de la función
y = \sqrt{3-x}


Halla el dominio de la función
y = \sqrt{x^2-x-6}


Halla los valores de a y b para que la siguiente función sea continua:

f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2+2x-1 & si & x < 0 \\ ax+b & si & 0 \leq x < 1 \\ 2 & si & x \geq 1 \end{array} \right.



Calcula los valores reales de a y b para que se cumpla la siguiente igualdad: \lim\limts_{x \rightarrow a} \frac{ax^3+a^2x^2-2a^4}{x^2-b^2}=5


Dada la función f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2+1 & si & x < 0 \\ \\ x+1 & si & x \geq 0 \end{array} \right.
Calcula los siguientes límites:

– \lim\limits_{x \rightarrow -2} f(x)
– \lim\limits_{x \rightarrow 3} f(x)
– \lim\limits_{x \rightarrow 0} f(x)



Calcula \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x) en los siguientes casos:

– f(x) = 3x^2+4
– f(x) = -x^2+3x+5
– f(x) = x -3x^4
– f(x) = \frac{1}{3x}
– f(x) = - \frac{1}{x^2}
– f(x) = \frac{x^3+1}{-5}


Calcula los siguientes límites y esboza las ramas en el infinito

– \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} \frac{3}{(x-1)^2}
– \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} \frac{3}{(x-1)^2}


Estudia monotonía y extremos en la función f(x)=-x^3+4x


  •  (1883) Ejercicios Resueltos
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